magnifisonz.com /

„Ако трябва да изброя пет личности, чиито усилия са довели до поражението на нацистка Германия, британският математик Алън Тюринг със сигурност ще е сред тях.“

Това коментира в сайта ArsTechnica Матю Лейзър. Авторът припомня историята на гениалния Тюринг преди тя да бъде екранизирана през 2014 г. в „Игра на кодове“ и да популяризира още повече делата му по време на Втората световна война. 

„Постиженията на Тюринг говорят сами за себе си, но начинът, по който той е изживял забележителния си и трагично кратък живот, е по-малко познат. Затова ви предлагам 7 негови качества, на които бихме могли да подражаваме и от които могат да бъдат полезни на всеки съвременен човек“, посочва авторът. 

Ето кои са те:

1. Опитвайте се да виждате нещата такива, каквито са. 

Тюринг е роден през 1912 г. в семейство на чиновник в Мадрас, индийски щат под контрола на Великобритания. Както отбелязва Андрю Ходжис в книгата си „Алън Тюринг: Енигмата“ (Alan Turing: The Enigma), бащата на Алън усърдно изучавал живота на индийците. Джон прекарвал десетилетия в учене на всичко възможно за земеделието и здравеопазването. Майката на Алън пък била инженер. Изглежда, малкият Алън е наследил любознателността на родителите си, които често пътували из Индия. В резултат, той се превърнал в „палаво и своенравно“ момче, което винаги се опълчвало на по-големите и се стремяло към истината.

Когато г-жа Тюринг трябвало да замине за Индия през 1915 г., тя провела кратък разговор с 3-годишния си син. „Ще бъдеш добро момче, нали?“, попитала го тя. „Да“, отвърнал Алън, „но понякога ще забравям!“ – отговорил той. Този вид искреност често обърквала по-възрастните около него.

От малък, Тюринг силно се стремял към истината. Детегледачката му разбрала това по трудния начин. „Нищо не му убягваше“, цитира я Ходжис в книгата си. „Помня, че един ден, когато играехме заедно, аз играех така, че да може той да победи, но той веднага ме усети и ми се скара.“

Когато бил на 10 години, Тюринг се сдобил с копие на популярната книга на Едуин Тени Брюър „Природни чудеса, които всяко дете трябва да познава“. От нея останал особено впечатлен. В книгата пишело: „Разбира се, че всяко тяло е машина. То е изключително сложна машина, многократно по-сложна от всяка, създадена от човека; но все пак е машина. Сравнявали са го с парния локомотив. Но това е било, преди да научим онова, което днес знаем за устройството му. Всъщност, тялото е газов двигател; като двигателя на автомобилите, моторните лодки и летателните апарати“. Във връзка с това, остатъка от живота си Тюринг прекарал в събирането на малки факти и идеи за човешките и нечовешките машини. Той подреждал тези факти по различни и много оригинални анализи.

2. Не позволявайте на идеологиите да ви отклонят от пътя ви. 

Тюринг се записал да учи в King’s College в Кеймбридж през 1931 г. Две години по-късно дружеството за дебати на Оксфордския съюз издало прочутата си декларация „Този род няма при никакви обстоятелства да се бори за своите крал и държава“. Въпреки че изявлението не е точно пацифистко, то чудесно илюстрирало разочарованието от хода и последиците от Първата световна война.

През 1933 г. Голямата депресия била в разгара си. „Мисля да замина за Русия на екскурзия, но още не съм решил съвсем“, пише Тюринг на майка си. Освен това, той се присъединява към организация, наречена Антивоенен съвет (Anti-War Council). „Политически, тя е доста комунистически настроена. Целта й е да организира стачки сред химическите работници, когато правителството се кани да се включва във война“, пише Тюринг.

Но, в крайна сметка, той не отишъл в Съветския съюз. Намерил марксистките институции в кампуса за също толкова задушаващи, колкото общинското училище, което посещавал. Тюринг „нямал интерес да организира никого“, казва Ходжис, „нямал желание и да бъде организиран“. Той избягал от тоталитарната система и не желаел да става част от друга такава. Не само отхвърлил марксистката идеология, но и скоро щял да фокусира скептицизма си върху въпрос, който от години измъчвал теоретичните математици на неговото време: „Може ли, поне на теория, да съществува конкретен метод или процес, с който може да бъде преценено дали което и да е математическо твърдение е доказуемо?“. 

3. Бъдете практични.

Въпросът, посочен по-горе, е известен още като Entscheidungsproblem на Давид Хилбърт. Хилбърт поставя този и още два въпроса на голяма научна конференция през 1928 г. В един хубав ден през 1935 г., Тюринг лежал на зелена поляна след дълго бягане, когато намерил отговора – как да определим съществуването или несъществуването на такъв „конкретен метод“. Той си представил устройство, което функционирало като пишеща машина с неограничен запас от хартия. Можело да печата символи, но и да ги сканира, и да се движи от ляво надясно и от дясно наляво. Такава машина би решила дилемата.

В прочутото си есе „On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem“, Тюринг превежда читателя си през механично конструирани алгоритмични процеси, които демонстрират, че не съществува „конкретен метод“ за решаване на всяка математическа задача – машината би изписала „неизчислими“ числа, които са по природа нерешими.

Тюринг направил много повече от това да реши сложния философско-математически въпрос. Справяйки се с Entscheidungsproblem, той създал абстрактен формален модел на изчислителен процес, наречен по-късно „машината на Тюринг“.

„Алън не само доказал, че не съществува „невероятна машина“, която да решава всички математически задачи“, обяснява Ходжис, „но в процеса открива нещо също толкова невероятно, идеята за универсална машина, която може да изпълнява функциите на всяка друга“. 

4. Разделяйте големите проблеми на малки, лесни за изпълнение задачи.

През целия си живот Тюринг показва талант да решава привидно неразрешимите задачи, като ги „накълцва“ на по-малки задачки. Ако повечето от нас са били помолени от британското правителство да пробият прочутото криптиращо устройство на Третия райх, Енигма, сигурно би ни хванало страх. Тюринг, сътрудникът му, Гордън Велхман, и техният екип не се чувствали заплашени; те знаели, че тази голяма задача е низ от по-малки.

Устройството Енигма работило като електрическа пишеща машина, но разбърквало буквите по всевъзможни начини в неразгадаеми фрази. Дори разкодиращата машина да попаднела в ръцете на врага, той би бил объркан от броя на възможните системи за разкодиране – „186 милиона милиона милиона“ от тях, както отбелязва криптологът Дейвид Хамър.

Германците ежедневно променяли настройките на устройството, сменяли и разменяли местата на роторите му. Нацистките експерти смятали, че дори някой друг да притежавал уменията, за да разкодира съобщенията, кодирани с Енигма, времето, необходимо за това начинание, би направило процеса ненужен. 

5. Винаги продължавайте напред. Не се отказвайте. 

Тюринг прекарва по-голямата част от живота си в борба с лични и професионални неволи. Докато пишел труда си за „изчислимите числа“ един теоретик от университета на Принстън на име Алонзо Чърч публикувал есе с подобни заключения. То също казвало, че т.нар.Entscheidungsproblem не може да бъде разрешен, макар и да се основава на чисто теоретична логика. 

Какво направил Тюринг? След като първоначалния шок от публикацията отминал, неговият учител Макс Нюман писал до автора, че статията му „е оказала известен болезнен ефект на един млад мъж тук – А. М. Тюринг“, който „тъкмо щял да изпрати за публикуване друга статия, в която използва дефиницията на „изчислимите числа“ за същата цел“. „Смятам, че е от огромно значение той да дойде и да поработти с вас следващата година, ако е възможно“, написал Нюман. Тюринг не се отказал. 

6. Наслаждавайте се на игрите. Забавлявайте се. 

Математикът съвсем не бил скучен човек. Той обожавал да гледа филми, да играе игри. Обичал поезията. Дори написал алгоритъм за шаха. Бил голям фен на анимацията на Дисни от 1938 г. „Снежанка и седемте джуджета“ и пеел на глас песничката на злата снежна кралица в нея. Студентите му пеели песни за него докато вечеряли. Една отях гласяла „Математическият ум често лежи буден в леглото му/ Раздробявайки на 10 части и пълен с тригонометрия“.

Освен това Тюринг много обичал физическата активност – бягал, особено на дълги разстояния. Изумявал колегите си като тичал към научни срещи, „надминавайки пътуващите в градския транспорт“. Дори се приближил до състезанието на Олимпийските игри през 1948 г., но контузия го спряла да се впусне в надпреварата. 

7. Помнете, че хората са най-важни. 

Докато Алън Тюринг се наслаждавал на удоволствията на живота, той най-много обичал в него хората. Невинаги било лесно да бъде забелязана тази част от човешката му същност. През голяма част от живота си той не излизал особено. Но, след Втората световна война, се сдобил с нещо като нормален график на ежедневието, изпълнен с приятели и запознанства, сред които това с икономката му г-жа Клейтън. За това приятелство споменава майка му. Освен това, когато бил млад, приятелствата били от решаващо значение за него въпреки особеностите му като човек и общуване.

Когато най-добрият му приятел в училище Кристофър Моркъм починал, Тюринг бил съкрушен. След трагедията написал писмо до майката на Кристофър, което гласи: „Скъпа майко, чувствам се уверен, че ще срещна Моркъм отново някъде и ще има някаква задача, която да решим заедно, както вярвах, че има пред нас за разрешаване тук. Сега, след като съм оставен да я реша сам, не бива да го предавам, а да вложа колкото е възможно енергия, ако не толкова интерес, все едно той е все още тук. Ако успя, ще бъда по-подходящ да се радвам на компанията му, отколкото съм сега“. 

Общият брой комбинации в тото 6 от 49 е 13 983 816, число с осем цифри. Едва осем – и все пак е толкова трудно да уцелиш. Но защо „едва” осем? Ами чуйте следващото число! То е с 21 цифри и се чете така – 158 квинтилиона 962 квадрилиона 555 трилиона 217 билиона 826 милиона 360 хиляди. Не се шегувам – това е броят комбинации в прочутата машина за кодиране „Енигма”, с която по време на Втората световна война немците защитават информацията си.

А може би е прочутото „число на звяра”, защото съвършената „Енигма” отне милиони човешки животи във войната. Но Алън Тюринг, един обикновен английски гей с необятен математически мозък, спаси други милиони животи, като намери начин не веднъж, а всеки път да уцелва печелившата комбинация сред тези непредставими близо 159 квинтилиона възможности.

Опера, Машината на Тюринг

Така започва операта „Машината на Тюринг”. Но всъщност, така май започва и операта, наречена „На Алън Тюринг не му пука за света, защото има по-важни неща за вършене, като разрешаването на неразрешими математически загадки.” Малко дълго е за заглавие, но е точно. Много от математическите си чудеса Тюринг твори в прочутия „Блечли парк”, известен още като база Х, имение в Бъкингамшир, централна Англия. През ІІ Световна война там се извършва цялата работа по разбиване на немските кодове и се провежда операция „Ултра”, дешифриране на съобщенията от „Енигма”.

Звук от Енигма и глас

Това е една вдъхновяваща история, защото показва как математиците могат да спасят човешки животи – казва доктор Джеймс Грим, докато подробно представя визията и функцията на оригиналната немска криптографска машина „Енигма”. Ето го звука, който е наистина способен да убива, чуйте го пак:

Звук от Енигма

А сега ще чуете и обратният звук, този на машината „Колос”, която наистина спасява животи. Тя е усложнен вариант на по-ранните „Бомба” и Хът 8, разработени от екипа в Блечли парк, въз основа на един по-общ модел, тъй наречената Машина на Тюринг.

Звук от Колос

„Колос” се реализира през 1942 година, с цел да се разшифрова новият немски код „Лоренц”, предназначен специално за съобщенията на висшето командване. Спомняте ли си числото с квинтилионите? Е, кодът „Лоренц” е още по-сложен, и на Тюринг му хрумва, че за разшифроването трябва да се използва система от електронни лампи. Смята се, че разбиването на кода „Лоренц” скъсява продължителността на войната поне с 2-3 г. Но, така или иначе, разшифроването на тези изумителни за времето си кодове, се базира на един принцип. Или модел. Или на едно математическо устройство, което споменавам вече няколко пъти – Машината на Тюринг.

Казвам устройство, но то е нещо съвършено абстрактно. Тази „машина” всъщност е мисловен експеримент, който обяснява понятието алгоритъм. То е свързано с по-общия проблем за изчислимостта в математиката, както и с математическата логика. Тоест, доколкото за решаване на всяка задача има множество алгоритми, това е начин да се намери базисният алгоритъм за всички тях. Не знам дали продължавате да ме следвате, защото, признавам, цялата тази философия на математиката е леко объркваща, но ще рискувам с още малко обяснения. До 30-те години на миналия век математиците се мъчат с въпроса – има ли задачи за изчисляване, за чието решаване обаче няма алгоритъм. И – да, изведнъж се появяват много такива задачи. Това, което Тюринг доказва през 1936-та, е, че няма алгоритъм, който да определи дали една програма ще завърши дадено изчисление или ще зацикли.

Говорим за задачи, чиято сложност дори не искам да си представя. За един съвременен човек, който обаче е далеч от математиката, бих го описал така – твърде дразнещото  „зацикляне” на компютрите не е нещо, което възниква поради грешка на горките програмисти, а е Машина на Тюринг, зациклила на даден етап от изчислението. Съжалявам, но по-ясно не може. Или поне аз не мога.

Алън Тюринг е роден през 1912 година в Лондон. Баща му е шотландски аристократ на имперска служба в Индия, майка му – ирландска протестантка, дъщеря на шефа на индийските железници. За да се роди и образова детето в Англия, те се връщат там и купуват имение в Хейстинг, Източен Съсекс. Талантът на Алън е забелязан отрано, а после развит в частното училище Шерборн, въпреки известната съпротива от управата. Директорът дори веднъж пише до родителите на Тюринг: „Надявам се, че той няма да падне на земята, като опита да седи на два стола. Ако иска да остане в училището, той трябва да се стреми да получи образование. Ако пък се кани да бъде чисто „научен специалист” – то частното  училище за него е само губене на време”.

Това не е добра прогноза, защото, макар да завършва училището с предимно хуманитарна насоченост, Алън става истински „научен специалист”. Освен развитието на математическия талант обаче, точно в Шерборн се случва и нещо, което в голяма степен определя живота му – там той се сближава с момче на име Кристофър Моркъм и покрай тази връзка изяснява своята хомосексуалност. Моркъм обаче умира от туберкулоза,  а Тюринг получава обратното на божествено просветление – той запазва вяра в задгробния живот на душата, но във всички останали отношения с бога става атеист, склонен да обясни всичко, включително работата на човешкия мозък, с чисто материални причини.

В Кралския колеж в Кембридж обаче Алън Тюринг намира съвършено благодатна почва за развитие на математическия си гений. Там се ражда и идеята за „универсална машина”, която да изчисли всичко, което по принцип е изчислимо, идея, която, според признанието на Джон фон Нойман, стои в основата на модерните компютри. В живота на Тюринг следват епизодите с живота и работата в Блечли парк, но тук се появява и по-точна информация за неговите екстравагантни навици. Джак Гуд например си спомня, че напролет Тюринг, който страда от сенна хрема, идва и работи с противогаз. Тъй като се движи с велосипед, на който често му пада веригата, вместо да я поправи, той изчислява на колко оборота става белята, брои завъртанията на педалите и скача от колелото точно в подходящия момент, за да поправи веригата. Знае се още, че е добър бегач на дълги разстояния и често се включва в състезания.

След войната Тюринг работи върху  нереализирания първи компютър под името Автоматична компютърна машина, а малко по-късно е шеф и на компютърната лаборатория в Манчестър, където се разработва Марк І – един от първите напълно електронни компютри с програма, запазена в оперативната памет. После интересите на Тюринг стигат до изкуствения интелект и морфогенезата. Той създава известният тест на Тюринг за изкуствения интелект и формулата, която гласи, че машината може да се приеме за мислеща, ако човекът, която води диалог с нея, не разбере, че говори с машина. Това е съвсем кратък вариант на формулата, разбира се.

През 1952 година Алън Тюринг публикува труд, озаглавен „Химически основи на морфогенезата”, в който за първи път математически описва процеса на самоорганизация на материята. Междувременно обаче става нещо, което, смята се, има и пряко отношение към скорошната смърт на гения. В Манчестър той се запознава с 19-годишен работник и има с него хомосексуална връзка в дома си. Дни по-късно работникът се връща и го ограбва, а в хода на разследването Тюринг признава, че е гей. По тогавашните английски закони хомосексуализмът е престъпление, той е осъден или да лежи в затвора, или да се подложи на лечение с естрогенови инжекции. Избира второто. Година по-късно, Алън Тюринг е намерен мъртъв в собственото си легло, с недоядена ябълка до себе си и миризма на цианкалий наоколо. Разследването приема, че, депресиран от присъдата и следствията от естрагоновата инжекция, той се самоотравя с накисната в цианкалий ябълка. Ябълката така и не е изследвана, а тялото бързо е кремирано, така че ново разследване е невъзможно.

За смъртта на Тюринг има и други версии, разбира се. Тъй като той, от една страна, има достъп до свръхсекретни разработки, а от друга – както се смята, заради хомосексуализма си е податлив на вербовка чрез изнудване, някои казват, че смъртта му е „подпомогната” от британските тайни служби, които, стреснати от руските конспирации в началото на Студената война, предпочитат да се презастраховат. Това изглежда малко вероятно, като се знае, че спецслужбите, особено британските, може понякога да са глупави, но никога не са луди, та да затрият един гениален мозък, който снася истински златни яйца. По-вероятна изглежда версията, призната и от майката на Алън Тюринг, че отравянето с цианид е дошло от инсталацията за галванопластика, която той държи в дома си, а нахапаната ябълка е просто случаен факт в цялата картина.

Така или иначе обаче, само на 42 години, от този свят си тръгна един от най-брилянтните математици, които са се раждали. Предполагам, че Алън Тюринг вече е успял да изчисли алгоритъма на небето. Лошото е само, че няма как да ни го каже.

„Един компютър заслужава да бъде наричан интелигентен, ако успее да заблуди човека, че е човек.“

„Науката е диференциално уравнение. Религията е състояние, което поставя граници.“

„Не искам да създавам свръхмощен мозък. Искам да направя посредствен мозък, нещо като този на президента на Американската телефонна и телеграфна компания.“

„Никой не се интересува от факта, че мозъкът прилича на студена овесена каша.“

„Машините ме изненадват с голяма честота.“

„Понякога точно хората, от които никой не очаква нещо, постигат това, което никой не си и представя.“

„Ако машината е безгрешна, няма как да е интелигентна.“

„Ние си мислим, че единствената работа на математика е да определя дали едно предположение е вярно или грешно.“

„Дисциплиниран човек с молив, гума и хартия е една универсална машина.“

„Идеята на цифровите компютри може да се обясни, като се каже, че това са компютри, които могат да извършват всички операции, които може да извършва и човекът.“

„Не съм впечатлен от религиозните аргументи, за каквото и да бъдат използвани.“

„Виждаме само малко напред, но е достатъчно, за да си дадем сметка, че имаме доста работа за вършене.“